Descoberta de n-conjuntos Fechados Eficiente e Restrita a Grupos de Interesse

The state-of-the-art Data-Peeler algorithm extracts closed patterns in n-ary relations. Because it refines a lower bound and an upper bound of the pattern space, Data-Peeler can, in some circumstances, guarantee that a region of the pattern space does not contain any closed n-set satisfying some relevance constraint. If it is so, this region is left unexplored and some time is saved. Not all constraints enable such a pruning of the pattern space but both the monotone and the anti-monotone constraints do. This paper shows that a minimal (resp. maximal) cover of some arbitrary groups of elements is anti-monotone (resp. monotone). As a consequence, Data-Peeler can prune the search space with those constraints and efficiently discover many different patterns. For instance, it can list the so-called straddling biclusters, which cover at least some given portions of every group. It can discover as well closed n-sets that discriminate a group from the others, hence potential applications to supervised classification. Resumo. O algoritmo estado da arte Data-Peeler extrai padrões fechados em relações n-áres. Por refinar um limite inferior e um superior do espaço de padrões, Data-Peeler pode, em algumas circunstâncias, garantir que uma região do espaço de padrões não contem nenhum n-conjunto fechado que satisfaz alguma restrição de relevância. Caso isso seja verdade, essa região é mantida inexplorada e economizamos tempo. Não são todas as restrições que possibilitam tal poda do espaço de padrões, mas ambas as restrições monotônicas e anti-monotônicas possibilitam. Esse artigo mostra que uma cobertura minimal (respectivamente maximal) de alguns grupos arbritários de elementos é anti-monotônica (respectivamente monotônica). Como consequência, Data-Peeler consegue podar o espaço de busca com essas restrições e eficientemente descobrir vários padrões diferentes. Por exemplo, ele pode listar os chamados “straddling biclusters”, que cobrem pelo menos uma parte de cada grupo. Ele pode também descobrir n-conjuntos fechados que discriminam um grupo de outros, portanto há possíveis aplicações de classificação supervisionada.